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Energia potencial

Movimiento rectilíneo acelerado: aceleración

En física, la aceleración es una magnitud derivada vectorial que nos indica la variación de velocidad por unidad de tiempo. En el contexto de la mecánica vectorial newtonianase representa normalmente por ${\displaystyle {\vec {a}}\,}$ o ${\displaystyle \mathbf {a} \,}$ y su módulo por ${\displaystyle a\,}$. Sus dimensiones son ${\displaystyle \scriptstyle [L\cdot T^{-2}]}$. Su unidad en el Sistema Internacional es m/s².
  

Ejercicio:

Problema n° 1) Un cohete parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 30 s una velocidad de 588 m/s. Calcular:

a) Aceleración.

b) ¿Qué espacio recorrió en esos 30 s?

Datos:

v0 = 0 m/s

vf = 588 m/s

t = 30 s

Fórmulas:

(1) vf = v0 + a.t

(2) x = v0.t + a.t²/2

Solución

a) De la ecuación (1):

vf = v0 + a.t
vf = a.t
a = vf/t

a = (588 m/s)/(30 s)
a = 19,6 m/s²

b) De la ecuación (2):

x = v0.t + a.t²/2
x = a.t²/2
x = (19,6 m/s²).(30 s)²/2

x = 8820 m

Movimiento rectilíneo acelerado: tiro vertical

El tiro vertical, cuya dirección puede ser descendente o ascendente, tiene una velocidad inicial que resulta diferente a cero. El cuerpo en cuestión se lanza hacia arriba, impulsado con una cierta velocidad. Luego regresa al punto de partida con la misma velocidad, aunque en un sentido contrario al que tenía en el momento del lanzamiento.

Puede decirse, de este modo, que el cuerpo lanzado en un tiro vertical sube y luego baja, regresando al punto de partida. Cuando el cuerpo alcanzó la altura máxima, la velocidad resulta nula. En ese instante, el cuerpo deja de subir e inicia su descenso. El tiempo que el cuerpo demora en llegar a la altura máxima resulta idéntico al tiempo que tarda en volver a su punto de partes importante destacar que existen diversas ecuaciones  que permiten medir diferentes magnitudes vinculadas al tiro vertical. Estas ecuaciones trabajan con variables como la velocidad inicial, la altura y la aceleración.

Un ejemplo de tiro vertical se produce cuando tomamos una pelota de tenis con una mano y la lanzamos hacia arriba en línea recta. Dicha pelota subirá durante una breve fracción de tiempo, llegará a su altura máxima y luego descenderá, volviendo a nuestra mano. En la práctica, de todos modos, el tiro vertical puede resultar complicado de realizar ya que el lanzamiento puede no ser recto, el viento puede influir en la pelota, etc .ida.

Problema n° 1) Se lanza una pelota desde lo alto de un faro de 80 m de altura, con una velocidad inicial de 4 m/s hacia abajo.

a) ¿Cuánto tarda en llegar al suelo?

b) ¿Con qué velocidad llega?

c) ¿A qué altura está luego de 2 s de haberla arrojado?

Datos:

v0 = 4 m/s

h = 80 m

Fórmulas:

(1) vf = v0 + g.t

(2) y = v0.t + g.t²/2

(3) vf² - v0² = 2.g.h

olución

a) De la ecuación (2):

0 = v0.t + g.t²/2 - y

Aplicamos la ecuación cuadrática que dará dos resultados:

t1 = 3,62 s

t2 = -4,42 s (NO ES SOLUCION)

b) De la ecuación (1):

vf = 4 m/s + (10 m/s²).(3,62 s)
vf = 40,20 m/s

c) Empleando la ecuación (2):

y = (4 m/s).(2 s) + (10 m/s²).(2 s)²/2
y = 28 m (descendió)

La altura es:

h = 80 m - 28 m
h = 52 m

Movimiento rectilíneo acelerado: caída libre

En el S.XVII Galileo estudiaba el movimiento de los cuerpos que se dejan caer libremente soltándolos desde la torre de Pisa. Descubrió que todos los objetos, independientemente de cual fuera su masa, tardaban los mismo en llegar al suelo (prescindiendo del efecto del rozamiento del aire). Él fue el primero que los estudió de una manera rigurosa y supuso una verdadera revolución para la Física. Los movimientos de caída libre son movimientos rectilíneos uniformemente acelerados (m.r.u.a) o movimientos rectilíneos uniformemente variados (m.r.u.v.) y por tanto están regidos por las mismas ecuaciones y gráficas, teniendo en cuenta que:

• Se suele considerar el eje y, eje vertical, en lugar del x
• La aceleración, en la superficie de la Tierra, tiene un valor de 9.8 m/s2 aunque en ocasiones se aproxima a 10 m/s2. Se trata de la aceleración de la gravedad que suele designarse por la letra g
• La posición inicial del cuerpo, y0 , coincide con el valor de la altura y su valor lo llamaremos H
• El cuerpo parte del reposo y por tanto la velocidad inicial del cuerpo v0 se considera cero

Con todo nos queda:

y=H−12gt2

v=−g⋅t

a=−g

 Ejercicio 1. Un cuerpo cae libremente desde el reposo durante 6 segundos hasta llegar al suelo. Calcular la distancia que ha recorrido, o lo que es lo mismo, la altura desde donde se soltó. 

 Datos que tenemos:

 Velocidad inicial ………. Vo = 0 (la soltamos y parte de velocidad cero)
 Tiempo de caída …….…... t = 6 s 
 Aceleración de caída …... g = 10 m/s2 (aproximamos en lugar de 9,8)
 Altura final será el suelo = 0 (Nota: aunque no fuera el suelo en caída libre la altura final siempre = 0)
 Parte de una altura inicial Yo = ??? es la que nos piden, también podemos llamarla altura o "h".

Aplicaremos la segunda fórmula:

 Y = vo t + Yo - 0.5 gt² donde Yo será la altura inicial o altura desde la que cae (h).

 poniendo valores en la fórmula : 

 0 = Yo -0.5 ( 10 x 6²)  ==> despejando Yo

 -Yo = - 180  Los signos menos se nos marchan en los dos miembros de la ecuación y quedarán positivos.

 Yo = 180m Resuelto  h = 180 metros