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Energia cinetica

Energia potencial

Movimiento rectilíneo acelerado: aceleración

En física, la aceleración es una magnitud derivada vectorial que nos indica la variación de velocidad por unidad de tiempo. En el contexto de la mecánica vectorial newtonianase representa normalmente por ${\displaystyle {\vec {a}}\,}$ o ${\displaystyle \mathbf {a} \,}$ y su módulo por ${\displaystyle a\,}$. Sus dimensiones son ${\displaystyle \scriptstyle [L\cdot T^{-2}]}$. Su unidad en el Sistema Internacional es m/s².
  

Ejercicio:

Problema n° 1) Un cohete parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 30 s una velocidad de 588 m/s. Calcular:

a) Aceleración.

b) ¿Qué espacio recorrió en esos 30 s?

Datos:

v0 = 0 m/s

vf = 588 m/s

t = 30 s

Fórmulas:

(1) vf = v0 + a.t

(2) x = v0.t + a.t²/2

Solución

a) De la ecuación (1):

vf = v0 + a.t
vf = a.t
a = vf/t

a = (588 m/s)/(30 s)
a = 19,6 m/s²

b) De la ecuación (2):

x = v0.t + a.t²/2
x = a.t²/2
x = (19,6 m/s²).(30 s)²/2

x = 8820 m

Movimiento rectilíneo acelerado: tiro vertical

El tiro vertical, cuya dirección puede ser descendente o ascendente, tiene una velocidad inicial que resulta diferente a cero. El cuerpo en cuestión se lanza hacia arriba, impulsado con una cierta velocidad. Luego regresa al punto de partida con la misma velocidad, aunque en un sentido contrario al que tenía en el momento del lanzamiento.

Puede decirse, de este modo, que el cuerpo lanzado en un tiro vertical sube y luego baja, regresando al punto de partida. Cuando el cuerpo alcanzó la altura máxima, la velocidad resulta nula. En ese instante, el cuerpo deja de subir e inicia su descenso. El tiempo que el cuerpo demora en llegar a la altura máxima resulta idéntico al tiempo que tarda en volver a su punto de partes importante destacar que existen diversas ecuaciones  que permiten medir diferentes magnitudes vinculadas al tiro vertical. Estas ecuaciones trabajan con variables como la velocidad inicial, la altura y la aceleración.

Un ejemplo de tiro vertical se produce cuando tomamos una pelota de tenis con una mano y la lanzamos hacia arriba en línea recta. Dicha pelota subirá durante una breve fracción de tiempo, llegará a su altura máxima y luego descenderá, volviendo a nuestra mano. En la práctica, de todos modos, el tiro vertical puede resultar complicado de realizar ya que el lanzamiento puede no ser recto, el viento puede influir en la pelota, etc .ida.

Problema n° 1) Se lanza una pelota desde lo alto de un faro de 80 m de altura, con una velocidad inicial de 4 m/s hacia abajo.

a) ¿Cuánto tarda en llegar al suelo?

b) ¿Con qué velocidad llega?

c) ¿A qué altura está luego de 2 s de haberla arrojado?

Datos:

v0 = 4 m/s

h = 80 m

Fórmulas:

(1) vf = v0 + g.t

(2) y = v0.t + g.t²/2

(3) vf² - v0² = 2.g.h

olución

a) De la ecuación (2):

0 = v0.t + g.t²/2 - y

Aplicamos la ecuación cuadrática que dará dos resultados:

t1 = 3,62 s

t2 = -4,42 s (NO ES SOLUCION)

b) De la ecuación (1):

vf = 4 m/s + (10 m/s²).(3,62 s)
vf = 40,20 m/s

c) Empleando la ecuación (2):

y = (4 m/s).(2 s) + (10 m/s²).(2 s)²/2
y = 28 m (descendió)

La altura es:

h = 80 m - 28 m
h = 52 m

Movimiento rectilíneo acelerado: caída libre

En el S.XVII Galileo estudiaba el movimiento de los cuerpos que se dejan caer libremente soltándolos desde la torre de Pisa. Descubrió que todos los objetos, independientemente de cual fuera su masa, tardaban los mismo en llegar al suelo (prescindiendo del efecto del rozamiento del aire). Él fue el primero que los estudió de una manera rigurosa y supuso una verdadera revolución para la Física. Los movimientos de caída libre son movimientos rectilíneos uniformemente acelerados (m.r.u.a) o movimientos rectilíneos uniformemente variados (m.r.u.v.) y por tanto están regidos por las mismas ecuaciones y gráficas, teniendo en cuenta que:

• Se suele considerar el eje y, eje vertical, en lugar del x
• La aceleración, en la superficie de la Tierra, tiene un valor de 9.8 m/s2 aunque en ocasiones se aproxima a 10 m/s2. Se trata de la aceleración de la gravedad que suele designarse por la letra g
• La posición inicial del cuerpo, y0 , coincide con el valor de la altura y su valor lo llamaremos H
• El cuerpo parte del reposo y por tanto la velocidad inicial del cuerpo v0 se considera cero

Con todo nos queda:

y=H−12gt2

v=−g⋅t

a=−g

 Ejercicio 1. Un cuerpo cae libremente desde el reposo durante 6 segundos hasta llegar al suelo. Calcular la distancia que ha recorrido, o lo que es lo mismo, la altura desde donde se soltó. 

 Datos que tenemos:

 Velocidad inicial ………. Vo = 0 (la soltamos y parte de velocidad cero)
 Tiempo de caída …….…... t = 6 s 
 Aceleración de caída …... g = 10 m/s2 (aproximamos en lugar de 9,8)
 Altura final será el suelo = 0 (Nota: aunque no fuera el suelo en caída libre la altura final siempre = 0)
 Parte de una altura inicial Yo = ??? es la que nos piden, también podemos llamarla altura o "h".

Aplicaremos la segunda fórmula:

 Y = vo t + Yo - 0.5 gt² donde Yo será la altura inicial o altura desde la que cae (h).

 poniendo valores en la fórmula : 

 0 = Yo -0.5 ( 10 x 6²)  ==> despejando Yo

 -Yo = - 180  Los signos menos se nos marchan en los dos miembros de la ecuación y quedarán positivos.

 Yo = 180m Resuelto  h = 180 metros

Movimiento rectilíneo acelerado: movimiento de proyectiles

Cuando un objeto es lanzado al aire, éste sufre una aceleración debida al efecto del campo gravitacional. El movimiento más sencillo de éste tipo es la caída libre; pero cuando un cuerpo, además de desplazarse verticalmente, se desplaza horizontalmente, se dice que tiene un movimiento de proyectil, también conocido como movimiento parabólico.  



CARACTERÍSTICA DEL LANZAMIENTO  El movimiento de un proyectil, frecuentemente  se descompone en las direcciones horizontal y vertical. En la dirección horizontal el movimiento del proyectil es rectilíneo y uniforme ya que en esa dirección la acción de la gravedad es nula y consecuente, la aceleración también lo es. En la dirección vertical, sobre el proyectil actúa la fuerza de gravedad que hace que el movimiento sea rectilíneo uniformemente acelerado, con aceleración constante. 















Ecuaciones del Movimiento

Supondremos que el proyectil parte del origen con una velocidad V0 que forma un ángulo θo con la horizontal. Las componentes iniciales de la velocidad son:

                    V0x = Vo cosθ0 ; Voy = V0 senθ0.

Sustituyendo estas expresiones en las ecuaciones anteriores, se obtienen las ecuaciones cinemáticas del movimiento de un proyectil:

ax = 0                                         ay = - g

Vx = Vo cosθo                           Vy = - gt + Vo senθo

x = Vo cosθo t                            y = - ½ g t2 + Vo senθo t

Movimiento circular: movimiento circular uniforme

El movimiento circular uniforme (m.c.u.) es un movimiento de trayectoria circular en el que la velocidad angular es constante. Esto implica que describe ángulos iguales en tiempos iguales. En él, el vector velocidad no cambia de módulo pero sí de dirección (es tangente en cada punto a la trayectoria). Esto quiere decir que no tiene aceleración tangencial ni aceleración angular,  aunque sí aceleración normal.

Eligiendo el origen de coordenadas para estudiar el movimiento en el centro de la circunferencia, y conociendo su radio R, podemos expresar el vector de posición en la forma:

Movimiento circular: movimiento circular acelerado

El movimiento circular uniformemente acelerado (m.c.u.a.), también llamado movimiento circular uniformemente variado (m.c.u.v.) es un movimiento de trayectoria circular en el que la aceleración angular es constante. En él el vector velocidad es tangente en cada punto a la trayectoria y, además, varía uniformemente su módulo.

Podemos describir la posición de un elemento que se mueve según un movimiento circular uniformemente acelerado de la misma manera que lo hacíamos con el movimiento circular uniforme. Comenzamos eligiendo el origen de coordenadas en el centro de la circunferencia y, conociendo su radio R, podemos expresar el vector de posición en la forma:

r→=x⋅i→+y⋅j→=R⋅cos(φ)⋅i→+R⋅sin(φ)⋅j→

De esta manera, la posición y el resto de magnitudes cinemáticas queda definida por el valor de φ en cada instante.

1) Una rueda de 50cm de diámetro tarda 10 segundos en adquirir una velocidad constante de 360rpm. a) Calcula la aceleración angular del movimiento. b) Cuando la rueda llega a la velocidad anterior, ¿cuál es la velocidad lineal de un punto de la periferia? c) Calcula la aceleración centrípeta que posee a los 5 segundos la rueda del problema.

Ordenamos los datos: Radio = 0,25m ω0 = 0 rad/s ωf = 360rpm = 12π rad/s t = 10 s a) Para hallar la aceleración angular, usaremos la fórmula de la velocidad angular del MCUA: ωf = ω0 + α·t 12π = α·10 α = 1,2π rad/s2 b) Cualquier magnitud lineal puede calcularse a partir de su correspondiente angular multiplicándola por el radio, por lo que v = ω·R v = 12π · 0,25 = 9,42 m/s c) La aceleración centrípeta (o normal) es igual a la velocidad lineal al cuadrado dividida entre el radio. Para sacar la velocidad lineal a los 5 segundos, tenemos que hallar la velocidad angular a los 5 segundos, usando la misma fórmula que en el apartado a) ωf = 12π ·5 = 60π rad/s v = 60π·0,25 = 47,12 m/s an = (47,12) 2 /0,25 = 8882,64 m/s

Masa y peso: masa

 La masa es una propiedad física de las partículas o los objetos que mide su inercia, es decir, su resistencia a modificar su estado de movimiento cuando se le aplica una fuerza. Estrictamente hablando ésta sería la masa inercial. Es una propiedad fundamental de las partículas, como la carga eléctrica o el momento magnético de espín.También puede definirse como la propiedad de los objetos que define como se atraen unos a otros bajo los efectos de la gravedad, lo que se conoce como masa gravitacional. Hasta ahora todos los experimentos han demostrado que ambas masas son equivalentes .En el Sistema Internacional de Unidades se mide en kilogramos.